Cane che non smette di abbaiare: consigli?

Ciao, sono nuova su questa forum! Ho una cuccioletta che ha quasi un anno, si chiama Lilli ed è un simil volpino. Il problema è che non riesco ad addestrarla per non farla abbaiare sempre: in casa è molto brava e non abbaia mai a meno che non arrivino estranei (com'è giusto che sia), ma ogni volta che usciamo fuori in passeggiata comincia ad abbaiare appena mettiamo il piedi fuori dalla porta di casa e smette solo quando rientriamo. Non pretendo ovviamente che un cane non abbai per niente, ma quando succede in ogni passeggiata, in ogni uscita, per tutta la durata di essa, diventa pesante, sia per me sia per le persone e i cani che si incontrano inevitabilmente... Ho provato di tutto: ho cercato di addestrarla io con dei premi e complimenti, poi ho provato con i rimproveri dandole un "no" deciso, ho provato a ignorarla (su consiglio di un addestratore della mia zona) quando abbaiava, ho provato a "tirarla" leggermente con il guinzaglio, ho provato a tranquillizzarla (è abbastanza evidente che abbaia perché ha paura.. è sempre molto diffidente e non si avvicina a nessuna persona o cane fuori dalla famiglia.. anche questo non sono mai riuscita a capire perché), inoltre l'ho portata e la sto portando tutt'ora da un altro addestratore, ma i risultati sono abbastanza scarsi..
Per il resto sono riuscita a educarla in tutto, ma per questo problema né io da sola né con l'aiuto dell'addestratore siamo riusciti a fare dei miglioramenti. Sapete cosa consigliarmi? Mi scuso per il poema ma sono abbastanza disperata ultimamente!